Aire EUCLINUS ne manque pas d’air : il pense que l’on peut se motiver pour la résolution de problèmes mathématiques, simplement pour l’honneur de l’esprit humain.

En conséquence, chaque quinzaine, il proposera, à la sagacité des élèves du lycée français de Vienne, deux ou trois énigmes.

Ces énigmes porteront généralement sur la géométrie, l’arithmétique et la trigonométrie, branches des mathématiques, qui tendent à disparaitre des programmes, mais qui fourmillent d’une grande variété d’exercices où l’originalité, la difficulté, le disputent à l’esthétique.

Les élèves intéressés, et qui auront survécu aux chausse-trappes et aux trous d’air, pourront envoyer leurs solutions à enseignants.maths_R10*@*lyceefrancais.at et les meilleures seront publiées sur le site du lycée, dans la rubrique mathématiques.

On lui laisse la parole:

" Bonjour,

Je vous propose, pour faire connaissance, les trois exercices suivants:

Pour les élèves de Lycée de la 3ème à la Terminale:

Un triangle d'air(e) franchement borné(e):

On considère un triangle dont les trois sommets A,B, et C sont intérieurs à un carré de côté c. (c >0)

On note Φ l'aire du triangle ABC. Démontrez que Φ ≤ c²/2

Un triangle simplement équilatéral

Soit un carré ABCD, et à l'intérieur de ce carré, un point P tel que le triangle PAB soit isocèle et ait deux angles égaux à 15°.

   Démontrez que PCD est un triangle équilatéral

Pour les élèves de 1ère et Tle:

Un triangle un peu obtus

Soit x un réel (x>1) et ABC un triangle vérifiant:

AB=x²+x+1   ;  AC=2x+1  ; BC= x²-1

Démontrez que:         angle(ACB)=2*Pi/3   

Bon travail à tous et à dans deux semaines !

Bien Mathématiquement,

Savant Aire EUCLINUS.